AYUDENME XFAVOR ES URGENTE : (


Calcule los puntos medios de los lados de un triángulo, con vértices en las coordenadas: P1(3,0), P2 (0,4) y P3 (-3, 0). Determine el perímetro y el área del triángulo. (Se sugiere utilizar la fórmula de Herón para calcular el área A=√s(s−a)(s−b)(s−c) )

Respuestas

Respuesta dada por: perezdieeeli
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Respuesta:

El Perímetro (S) tiene una medida de 16 unidades de longitud y el área (A) tiene una magnitud de 139,14 unidades de longitud al cuadrado.

Dado los puntos cuyas coordenadas son:

P1 (3; 0)

P2 (0; 4)

P3 (– 3; 0)

Se colocan sobre el Plano Cartesiano y se unen los mismos mediante segmentos de recta, formándose un triángulo.

Para calcular las distancias de estos segmentos se utiliza la fórmula distancia entre dos puntos:

d = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²

Aplicándola para segmento.

• Segmento P1P2 (a):

P1P2 = √(0 – 3)² + (4 – 0)²

P1P2 = √(– 3)² + (4)² = √(9 + 16) = √25

P1P2 = 5

• Segmento P2P3 (b):

P1P2 = √(– 3 – 0)² + (0 – 4)²

P1P2 = √(– 3)² + (– 4)² = √(9 + 16) = √25

P1P2 = 5

• Segmento P1P3 (c):

P1P2 = √(– 3 – 3)² + (0 – 0)²

P1P2 = √(– 6)² = √36

P1P2 = 6

De modo que el Perímetro (P) se obtiene con la sumatoria de las longitudes de sus lados o aristas.

P = S = P1P2 + P2P3 + P1P3

S = (5 + 5 + 6) ul

S = 16 Unidades de Longitud

Ahora se utiliza la Fórmula de Herón para hallar el Área (A).

A = √S[(S − a)(S − b)(S − c)]

Resolviendo:

A = √16[(16 − 5)(16 − 5)(16 − 6)]

A = √16[(11)(11)(10)]

A = √[16(1.210)]

A = √ 19.360

A = 139,14 ul²

Explicación paso a paso:

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