Question

Se forma un circuito mixto con 12 pilas, conectando cuatro grupos de tres pilas en serie, para después conectarlos en paralelo, todas las pilas son iguales de 12 volts, cada una tiene una resistencia interna de 0.25 Ω, la resistencia exterior de carga es de 50 Ω. Determina la intensidad de corriente que circula en la carga, el voltaje que proporciona el arreglo

Answer 1

La corriente en la carga del arreglo es de 0,716 A, y la tensión que proporciona el arreglo de pilas es de 35,8 V.

Explicación:

En cada arreglo de tres pilas en serie, las FEM y las resistencias internas quedan conectadas en serie, por lo que queda el circuito adjunto, en el cual vamos a plantear una única ecuación de nodos para hallar la tensión proporcionada por el arreglo:

$\frac{V_A-3.12V}{3.0,25\Omega}+\frac{V_A-3.12V}{3.0,25\Omega}+\frac{V_A-3.12V}{3.0,25\Omega}+\frac{V_A}{50\Omega}=0\\\\\frac{V_A-36V}{0,75\Omega}+\frac{V_A-36V}{0,75\Omega}+\frac{V_A-36V}{0,75\Omega}+\frac{V_A}{50\Omega}=0\\\\3\frac{V_A-36V}{0,75\Omega}+\frac{V_A}{50\Omega}=0\\\\3\frac{V_A-36V}{0,75\Omega}=-\frac{V_A}{50\Omega}$

De esta ecuación despejamos la tensión en el punto A:

$\frac{V_A-36V}{0,75\Omega}=-\frac{V_A}{3.50\Omega}\\\\V_A-36V=-\frac{V_A}{150\Omega}.0,75\Omega\\\\V_A(1+\frac{0,75\Omega}{150\Omega})=36V\\\\V_A=35,8V$

Y la corriente en la carga es:

$I=\frac{35,8V}{50\Omega}=0,716A$