Question

Raúl necesita varios listones de igual longitud le interesa que tenga la máxima longitud posible y que no le sobre ningún retraso Si los que tiene que cortar el listón es de 72 cm y de 48 cm Cuántos listones obtendrá qué longitud tendrá cada listón.

Answer 1

Respuesta:

obtendrá 5 listones y estos tendrán una longitud de 24 centímetros

Explicación paso a paso:

se debe obtener el mínimo común divisor de 72 y 48 para saber la longitud de los listones:

descomponemos:

72 2 48 2

36 2 24 2

18 2 12 2

9 3 6 2

3 3 3 3

1 1

$72 = {2}^{3} \times {3}^{2} \\ \: \: 48 = {2}^{4} \times 3$

(mcd 72, 48) =

ahora obrenemos el MCD de 72 y 48:

$(mcd \: 72 \: \: 48) = {2}^{3} \times 3 = 24$

está será la longitud de los listones y para saber la cantidad que se obtendrá dividimos 72 y 48 entre 24