Question

Escriba la ecuacion de la línea que pasa por los puntos
A) (5,7 ); (7,11)

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,7) y B(7,11) ​ es y = 2x-3        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 5 , 7 ) y B( 7 , 11 )

       

Datos:        

x₁ =  5        

y₁ = 7        

x₂ = 7        

y₂ =  11        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (11 - (+7))/(7 - (+5))        

m = (4)/(2)        

m =  2        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 5 y y₁= 7        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 7+2(x -( 5))        

y = 7+2x-10        

y = 2x-10+7        

y = 2x-3        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,7) y B(7,11) ​ es y = 2x-3