2. Encuentra dos puntos de la recta cuyo ángulo con respecto al eje X es de 60°, pasa por el origen del plano cartesiano y traza su gráfica.
Respuestas
La recta que pasa por el origen y que tiene un ángulo de 60º respecto al eje X viene siendo y = √3. Adjunto la gráfica.
Explicación paso a paso:
Sabemos que el ángulo respecto al eje X es de 60º. Con este dato podemos encontrar la pendiente de la recta con la siguiente relación:
m = tag(α)
m = tag(60º)
m = √3 ; siendo esta la pendiente de la recta
Ahora, la ecuación de una recta es:
y = mx + b
Sabemos que la pendiente es √3 y que la misma pasa por el origen, entonces procedemos a encontrar el termino independiente introduciendo el punto O (0,0):
0 = √3·(0) + b
b = 0
Por tanto, la ecuación de la recta viene siendo:
- y = √3x
Buscamos dos puntos asociados con la recta, para ello introducimos dos valores cualesquiera para x y encontramos la imagen para cada valor:
y(1) = √3 · (1) = √3
y(2) = √3 · (2) = 2√3
Obteniendo los puntos A(1 , √3) y B(2 , 2√3). Adjunto vemos la gráfica.
