la diferencia de 2 números es 18 y al dividir el número mayor entre el número menor se obtiene como cociente 2 y como residuo 5 ¿cuáles son los 2 números? alguien q me ayudeee
Respuestas
RESPUESTA:
Número mayor, X = 23 ; Número menor Y = 5.
Explicación paso a paso:
X = Número mayor
Y = Número menor
Como su diferencia es 18, entonces:
X - Y = 18................ (1). Como al dividir el mayor entre el menor el cociente es 4 y el residuo es 3, tenemos:
X = 4Y + 3 ............ (2).
Al ordenar la ecuación (2), tenemos:
X - 4Y = 3 ..........(2)
X - Y = 18 ......... (1)
Al resolver por determinantes, se tiene: El determinante del sistema es D = [1 , -4 ; 1 , -1] = -1 - (-4) = -1 + 4 = 3
[3 , -4 ; 18, -1]
X = ..........................
D
X = (-3 - (-72))/3
X = (-3 + 72)/3
X = 69/3
X = 23
Y = [1 , 3 ; 1, 18] / D
Y = (18 - 3) / 3 = 15 / 3
Y = 5
Nota: El determinante [ x1, x2 ; x3, x4] tiene como fila 1 los elementos x1, x2. Y como fila 2 los elementos x3, x4