Question

El rotor de una turbina de gas esta girando a una velocidad de 6900rev/min cuando la turvina se desactiva se obseeva qie se nece sitan 4 minutos para que el rotor llegue a reposo si se supone que el movimiento es uniformemente acelerado determinar la aceleracion angular y el numero de revoluciones que ejecuta el rotor antes de llegar al reposo

Se los agradeceria muchisimo

Answer 1

El rotor de una turbina de gas esta girando a una velocidad de 6900rev/min cuando la turvina se desactiva se obseeva qie se nece sitan 4 minutos para que el rotor llegue a reposo si se supone que el movimiento es uniformemente acelerado determinar la aceleracion angular y el numero de revoluciones que ejecuta el rotor antes de llegar al reposo 

Los datos que tienes son:
wi =  6900rev/min 
wf = 0 rad/s
t = 4 min
α = ?
Ф = ?
n = ?

Convertimos las unidades al SI
wi = ( 6900rev/min ) (1 min) / (60 s) (2πrad) / (1 rev) = 
wi =  6900 (2πrad) / 60 s = 
wi = 13800 πrad / 60s
wi = 13800 (3,1416) rad / 60s
wi = 43354,08 rad / 60s
wi = 722,57 rad/s 

1 minuto = 60 segundos
60 * 4 = 240 segundos

Calculamos la aceleración angular
α = (wf - wi)/t
α = (0 rad/s - 722,57 rad/s)/240s
α = (- 722,57 rad/s)/240s
α = - 3,01 rad/s²----------------------Respuesta 


Calculamos el desplazamiento angular
Ф = (wf + wi)/2 * t
Ф = (0 rad/s + 722,57 rad/s)/2 * 240s
Ф = (722,57 rad/s)/2 * 240s
Ф = 361,29 rad * 240
Ф = 86709,6 rad


Convertimos los rad a revoluciones
1 rev-----------------------------2πrad
x rev---------------------------86709,6 rad

x = (1 rev * 86709,6 rad) / 2πrad
x = (1 rev * 86709,6) / 2π
x = 86709,6 rev / 2 (3,1416)
x = 86709,6 rev / 6,2832
x = 13800,23 revoluciones----------------------Respuesta