Dos personas salen del mismo lugar a la misma hora. Una va hacia el norte a una velocidad de 4 km/h, y la otra hacia el este a una velocidad de 3 km/h. ¿En cuánto tiempo se hallarán a 15 km una de la otra?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
La persona que va a 3km/h tardara 5 horas y la que va a 4km/h tardara 3.75 horas que es igual a 3 horas 45 minutos.
Respuesta dada por:
9
Hola estimado Acenteno. La respuesta es la siguiente.
Si tomamos en cuenta que parten del mismo punto uno hacia al norte y otro hacia al sur y considerando también que debe haber una distancia de 15km entre ellos, podemos ver que se forma un triángulo rectángulo con las siguientes medidas:
- cateto A: 4x (porque avanza a 4km/h)
- cateto B: 3x (porque avanza a 3 km/h)
- hipotenusa: 15 (porque debe haber una distancia de 15km entre los dos puntos)
Ya con la información anterior podemos plantear el teorema de pitágoras de la siguiente manera:
![c^{2} = a^{2} + b^{2} c^{2} = a^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+c%5E%7B2%7D+%3D++a%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D+)
![15^{2} = (4x)^{2} + (3x)^{2} 15^{2} = (4x)^{2} + (3x)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=15%5E%7B2%7D+%3D++%284x%29%5E%7B2%7D++%2B++%283x%29%5E%7B2%7D+)
y al resolver la ecuación tenemos que:
![x = 3 x = 3](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+3)
Espero te haya servido la explicación.
Saludos y suerte en tu ADA.
Si tomamos en cuenta que parten del mismo punto uno hacia al norte y otro hacia al sur y considerando también que debe haber una distancia de 15km entre ellos, podemos ver que se forma un triángulo rectángulo con las siguientes medidas:
- cateto A: 4x (porque avanza a 4km/h)
- cateto B: 3x (porque avanza a 3 km/h)
- hipotenusa: 15 (porque debe haber una distancia de 15km entre los dos puntos)
Ya con la información anterior podemos plantear el teorema de pitágoras de la siguiente manera:
y al resolver la ecuación tenemos que:
Espero te haya servido la explicación.
Saludos y suerte en tu ADA.
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