Question

Se deja caer una moneda desde la azotea de un edificio de 196m de altura ¿Cuánto tiempo tarda en caer al suelo? Y ¿cuál es la velocidad en el momento justo antes de tocar el suelo?, NOTA: para resolver este problema puede servir tener en cuenta las siguientes relaciones. Recuerde que la energía mecánica en cualquier punto, es la suma de las energías cinética y potencial (mgh+12mv2), y que la aceleración se define como la variación de la velocidad con respecto al tiempo (a=dvdt).

Answer 1

El ejercicio puede ser resuelto por el Teorema de Conservación de la Energía Mecánica:


Emec = ΔK + ΔUg = 0


Como se está en presencia de Fuerzas Conservativas, la variación de energía potencial se mantiene.


ΔK ⇒ Variación de la energía cinética


ΔUg ⇒ Variación de la energía potencial gravitatoria


En el problema, se presentan dos eventos:


Inicio ⇒ Cuando la moneda está en la azotea del edificio sin dejarla caer


Final ⇒ Cuando la moneda está a punto de llegar al suelo


ΔK + ΔUg = 0


Kf - Ki + Ugf - Ugi = 0


Ki = 0 J ⇒ v = 0 m/s   (La moneda está en reposo)


Ugi = 0 J ⇒ h = 0 m   (La moneda está a punto de llegar al suelo)


Kf = Ugi


( 1 / 2 )*( m )*( vf )^2 = ( m )*( g )*( h )


vf^2 = 2*(g)(h)


vf = √[ (2)*(9,8 m/s^2)*(196 m) ] 


vf = √ 3841,6 m^2/s^2


vf = 61,98 m/s ; velocidad justo antes de impactar el suelo


Para calcular el tiempo de caída, podemos utilizar la siguiente fórmula de MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado)


vf = vi + g*t   ; La aceleración que interviene es de gravedad. Positiva porque la moneda va en el mismo sentido que la aceleración de gravedad (apuntando hacia el centro de la Tierra ⇒ cayendo del edificio)


t = vf / g


t = ( 61,98 m/s ) / ( 9,8 m/s^2 )


t = 6,32 s ; tiempo de caída de la moneda desde la azotea hasta el suelo


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