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Respuesta:
Explicación paso a paso:
La medida de un cateto es media proporcional entre la medida de la hipotenusa y su proyección sobre ella. La medida de la altura es media proporcional entre los dos segmentos que determina sobre la hipotenusa.
Fórmulas para calcular en un triangulo rectángulo, un lado desconocido en función de los otros dos, donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa.
Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto.
Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto.
Cualquier triángulo se puede dividir en 2 triángulos rectángulos.
Dado un triángulo rectángulo ABC (véase la imagen), con ángulo recto en C, donde:
c es la hipotenusa,
h es la altura relativa a la hipotenusa,
p y q son los segmentos determinados en la hipotenusa,
se cumplen las siguientes propiedades:
Un cateto es media proporcional- o bien media geométrica-1 entre la hipotenusa y la proyección ortogonal de este mismo cateto sobre la hipotenusa:
comprobación
el triángulo ABC es semejante al triángulo CHA, por tanto:
despejando
El cuadrado de la medida de la altura es igual al producto de las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa:
comprobación
el triángulo CHB es semejante al triángulo CHA, por tanto:
Operacion:
6(2)=4.x
6x6=4.x
x=36/4
x=9
La 02 es: D
Operacion:
25.9=x(2)
225=x(2)
x(2)=225
x= raiz de 225
x=15
La 03 es: A
Operacion:
16.9=a(2)
144=a(2)
a(2)=144
a=raiz de 144
a=12