Question

x+y=4
x-4y=5
Metodo Reduccion

Answer 1

Respuesta

Explicación paso a paso:

Ejemplos del método de reducción

En este caso, hay dos maneras de resolver el sistema de ecuaciones siguiente.

 

Sistema de ecuaciones

 

Por multiplicación

 

1 Eliminamos la x multiplicando la primera ecuación por 2 y la segunda por −3

 

Multiplicación del sistema de ecuaciones  

 

2 A la ecuación de arriba, le sumamos la ecuación de abajo y resolvemos la ecuación.

 

Eliminación  

 

3 Sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones iniciales, en este caso la segunda.

 

Resultado de la primera variable  

 

4 La solución es:

 

Solución del sistema de ecuaciones  

 

Sumando (o restando) las ecuaciones directamente

 

Como esta ecuación nos lo permite eliminar la y sin necesitar multiplicación, podemos hacer la suma de las ecuaciones sin prepararlas como en el método anterior.

 

1 Sumamos miembro a miembro las ecuaciones:

 

Sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas  

 

5x=10  

 

x=\frac{10}{5}

 

x=2  

 

2 Sustituimos el valor de x en cualquiera de las 2 ecuaciones iniciales, en este caso la primera.

 

3(2)-4y=-6  

 

6-4y=-6  

 

-4y=-6-6  

 

-4y=-12  

 

y = \frac{-12}{-4}  

 

y= 3  

 

 

 

Podemos observar que en ambos casos, las soluciones son las mismas.