Hallar las coordenadas del punto que equidista de los puntos fijos (3,3)(6,2)(8,-2)

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Respuesta dada por: jhimy123mamani
122
espero que te sea de gran ayuda.... suerte!!!
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Respuesta dada por: judith0102
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   Las coordenadas del punto que equidista de los puntos proporcionados son :    ( 3, -2 )

                                                                                                               

   Con los tres puntos fijos proporcionados al unirlos se forma un triángulo, el circuncentro del triángulo formado es un punto que está a la misma distancia de cada uno de los vértices del triángulo, osea que se  debe calcular el circuncentro (  punto que equidista de los puntos fijos ) de la siguiente manera :

  Coordenadas del punto que equidista de los puntos fijos :

                      ( 3,3)    ( 6,2)   ( 8, -2)

                           A        B          C  

   Se calcula primero los puntos medios de dos de los lados del triangulo formado por los puntos :

        PmAB = ( x1+x2/2 , y1+y2/2)

       PmAB= ( 3+6/2 , 3+2/2 ) = (9/2 , 5/2)

       PmAC = ( 3+8/2, 3+(-2)/2) = ( 11/2 , 1/2)

        Se calculan las pendientes de los lados AB y AC :

        mAB=  y2-y1/x2-x1= ( 2-3)/( 6-3) = -1/3

         mAC= (-2-3)/( 8-3) = -5/5 = -1

        Ahora, la pendiente de las mediatrices:

           m1*m2= -1     m2= -1/m1 = -1/ -1/3 = 3

                                m2= -1/-1 = 1

         Calculo de las ecuaciones de las dos mediatrices:

                y -y1 = m*(x-x1)

              y - 5/2 = 3*( x - 9/2)

                2y -5 = 6x -27

                6x - 2y -22 =0   ÷2

                3x - y  -11  =  0      mediatriz 1

               y - 1/2 = 1*( x - 11/2)

               2y -1 = 2x-11

                2x -2y -10=0   ÷2

                  x  -  y  - 5 =0   mediatriz 2.

    Por último, se resuelve el sistema de dos ecuaciones por el método de reducción :

                   3x - y = 11      * -1

                     x - y = 5

                 -3x + y = -11

                    x - y  = 5   +

                   __________

                   -2x   = -6               y = x -5 = 3-5

                     x = 3                   y = - 2

  Las coordenadas del punto equidistante de los puntos fijos son:

      x = 3     y     y = -2                 ( 3, -2)

  Para consultar visita : https://brainly.lat/tarea/3559928

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