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Respuesta:
Como es una ecuacion de segundo grado, voy a usar la resolvente, que es la formula que te deje en formato imagen. La ecuacion quedaria asi:
x² = x/3 + 8 (Para que desaparezca la fraccion x/3, voy a multiplicar todo por 3)
3x² = x + 24
3x² - x - 24 = 0
a b c
a = 3
b = -1
c = -24
Lo unico que te queda por hacer es reemplazar las letras a, b, c de la imagen que te deje por los numeros 3, -1 y -24.
Cuando estes por terminar de resolver, al final te tendria que quedar algo asi:
(1+17)/6 = 18/6 = 3
(1-17)/6 = -16/6
En este caso, te va a convenir mas elegir el resultado 3 para demostrar cual es el numero que te pide el problema.
Verificamos que este bien hecho:
Para x=3:
x² = x/3 + 8
3² = 3/3 + 8
9 = 1+8
9 = 9
RTA: Ese numero es el 3.
Explicación paso a paso:
Si te sirvió dale 5 estrellas o corona para seguir ayudando.
x² = x/3 + 8 multiplicando cada miembro por 3
3x² = x + 24
3x² - x - 24 = 0
Resolviendo por el método del ASPA
(3x + 8) (x - 3) = 0
Tenemos dos posibles soluciones que son:
3x + 8 = 0
x = -8/3
x - 3 = 0
x = 3
Así la solución que satisface nuestro ejercicios es x = 3
a² - a/3 - 8 = 0
a = {1/3 -+ √((-1/3)²-(4*1*-8))} / (2*1)
a = {1/3 -+ √(1/9 + 32)} / 2
a = {1/3 -+ √(1/9 + 288/9)} / 2
a = {1/3 -+ √289/9} / 2
a = {1/3 -+ (√289/√9)} / 2
a = {1/3 -+ 17/3} /2
a₁ = {1/3 - 17/3}/2 = {-16/3}/2 = -16/(3*2) = -16/6 = -8/3
a₂ = {1/3 + 17/3}/2 = {18/3}/2 = 6/2 = 3
Comprobación:
3² = 3/3 + 8 = 9
(-8/3)² = (-8/3)/3 + 8
64/9 = (-8/3*3) + 8
64/9 = 72/9 - 8/9