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Hola
Para resolver este problema vamos a plantear un sistema de ecuaciones.
Este sistema va a tener dos incógnitas las cuales denominaremos X, Y, y para conseguir su valor vamos a plantear dos ecuaciones con los datos que nos proporciona el enunciado.
Para la primera ecuación vamos a utilizar el primer dato que nos suministran, es decir el que nos informa que el producto de los dos números es igual a 56, esto lo expresamos de la siguiente manera:
![X.Y=56 X.Y=56](https://tex.z-dn.net/?f=X.Y%3D56)
Para determinar la segunda ecuación de nuestro sistema vamos usar el restante de la información que nos suministran y esta sera que la diferencia entre ambos es 2, esto lo expresamos así:
![X-Y=2 X-Y=2](https://tex.z-dn.net/?f=X-Y%3D2)
Listo tenemos nuestro sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas.
![\left \{ {{X-Y=2} \atop {X.Y=56}} \right. \left \{ {{X-Y=2} \atop {X.Y=56}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7BX-Y%3D2%7D+%5Catop+%7BX.Y%3D56%7D%7D+%5Cright.+)
Despejamos X en la segunda ecuación y sustituimos en la primera para que nos quede una ecuación cuadrática que vamos a resolver utilizando la resolvente
![X=Y+2 \\ \\ Y(Y+2)=56 \\ \\ Y^{2} +2Y-56=0 X=Y+2 \\ \\ Y(Y+2)=56 \\ \\ Y^{2} +2Y-56=0](https://tex.z-dn.net/?f=X%3DY%2B2+%5C%5C++%5C%5C+Y%28Y%2B2%29%3D56+%5C%5C++%5C%5C++Y%5E%7B2%7D+%2B2Y-56%3D0)
![Y_{12} = \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a} } \\ \\ Y_{1} = \frac{-2 + \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-56) } }{2(1)} } =6,55 \\ \\ Y_{2} = \frac{-2 - \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-56) } }{2(1)} } =-8,55 Y_{12} = \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a} } \\ \\ Y_{1} = \frac{-2 + \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-56) } }{2(1)} } =6,55 \\ \\ Y_{2} = \frac{-2 - \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-56) } }{2(1)} } =-8,55](https://tex.z-dn.net/?f=++Y_%7B12%7D+%3D+%5Cfrac%7B-b+%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D+%5Csqrt%7B+b%5E%7B2%7D-4ac+%7D++%7D%7B2a%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C++Y_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-2+%2B+%5Csqrt%7B+2%5E%7B2%7D-4%281%29%28-56%29+%7D++%7D%7B2%281%29%7D+%7D+%3D6%2C55+%5C%5C++%5C%5C+Y_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-2+-+%5Csqrt%7B+2%5E%7B2%7D-4%281%29%28-56%29+%7D++%7D%7B2%281%29%7D+%7D+%3D-8%2C55)
Con los valores de Y conseguimos el Valor de X sustituyendo en X=Y+2
Para Y1; X1=8,55
Para Y2; X2= -6,55
Para resolver este problema vamos a plantear un sistema de ecuaciones.
Este sistema va a tener dos incógnitas las cuales denominaremos X, Y, y para conseguir su valor vamos a plantear dos ecuaciones con los datos que nos proporciona el enunciado.
Para la primera ecuación vamos a utilizar el primer dato que nos suministran, es decir el que nos informa que el producto de los dos números es igual a 56, esto lo expresamos de la siguiente manera:
Para determinar la segunda ecuación de nuestro sistema vamos usar el restante de la información que nos suministran y esta sera que la diferencia entre ambos es 2, esto lo expresamos así:
Listo tenemos nuestro sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas.
Despejamos X en la segunda ecuación y sustituimos en la primera para que nos quede una ecuación cuadrática que vamos a resolver utilizando la resolvente
Con los valores de Y conseguimos el Valor de X sustituyendo en X=Y+2
Para Y1; X1=8,55
Para Y2; X2= -6,55
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