Question

el trampolin de esqui de bergisel, en innsbruck, tiene una longitud aproximada de 91 m y una pendiente de 35 grados. un saltador adquiere una velocidad de salida del trampolin de 33 mts/s, con solo componente horizontal nula. para tener un alcance maximo de 50 m, ¿a que altura del suelo debe encontrarse la cima del trampolin?¿con que velocidad se aterriza?

Answer 1

El problema se resuelve con teoría de Movimiento de Proyectil


Si conocemos la velocidad inicial vertical ⇒ Vyi


Calculamos la altura desde el punto en que partió el saltador utilizando ecuación de Lanzamiento Vertical


vfy^2 = viy^2 - 2*g*hmax


Cuando se llega a la altura máxima del saltador, en ese instante, su velocidad es nula ⇒ hmax ; vfy = 0 m/s


Despejando hmax:


hmax = -Vyi^2 / ( - 2*g )


hmax = - (33 m/s)^2 / (- 2 * 9,8 m/s^2)


hmax = 55,56 m ⇒ es inhumano pero los datos del problema también


Pero debemos calcular la altura desde el piso, entonces por trigonometría:


sen(α) = h / longitud


h = longitud * sen(α)


h = ( 91 m ) * sen(35°)


h = 52,2 m ; altura desde el suelo hasta la punta del trampolín


htotal = 55,56 m + 52,2 m


htotal = 107,76 m ; altura desde el suelo hasta donde alcanzó saltar el atleta

Answer 2

El trampolín de esquí de Bergisel en Innsbruck tiene una longitud aproximada de 91 m y uno pendiente de 35°. Un saltador adquiere una rapidez de salida del trampolín de 33 ms-1, con solo componente horizontal no nulo. Para tener un alcance máximo de 50 m, ¿a qué altura del suelo debe encontrarse la cima del trampolín?

(Como se puede ver en la imagen es un movimiento SEMIPARABOLICO)

SEMIPARABÓLICO

t=d/Vox

t=50m/33m/s

t=1.52s

Y=0.5gt²

Y=0.5(9.8m/s2)(1.52s)²

Y=11.25m

Sen35=Y2/91

Y2=52.20m

Ytotal= 11.25m+52.20m

Ytotal= 63.45m