Question

La figura muestra el diseño de una cerámica de color blanco y negro Como se muestra en la figura si el lado de la loseta cuadrada es 44 cm determina Cuánta área negra más que la blanca tiene dicha cerámica ​

Answer 1

Respuesta:

242.

Explicación paso a paso:

11×16=176

11×8=88

11+11=22

176+88=264-22=242

Answer 2

En la loseta hay 484 cm²  más de área negra que blanca. Opción e

Como el lado de la loseta es igual a 44 cm, entonces el valor de "x" es:

4x = 44 cm

x = 44cm/4

x = 11 cm

Podemos ver que la región esta dividida en 4 partes dos blancas y dos negras

Primera parte blanca, es igual al área de un cuadrado de lado x, entonces es:

A1 = (11 cm)² = 121 cm²

Luego el área de la primera región negra es igual al área de un cuadrado de lados 2x menos el área anterior entonces es:

A2 = (2x)² - (121 cm²) = 4x² - 121 cm² = 4*(11 cm)² - 121 cm²  = 363 cm²

De forma análoga el área de la segunda región blanca es es igual al ´rea de un cuadrado de lado 3x menos las dos áreas anteriores:

A3 = (3x)² - (121 cm²) - ( 363 cm²) = 9x² - 121 cm² -  363 cm² = 9*(11 cm)² - 121 cm² -  363 cm²  = 605 cm²

El área de la segunda región negra es:

A4 = (4x)² - (121 cm²) - ( 363 cm²) - (605 cm²)= 16x² - 121 cm² -  363 cm² - 605 cm²=  16*(11 cm)² - 121 cm² -  363 cm² - 605 cm²  = 847  cm²

Área negra: 363 cm² + 847  cm² = 1210  cm²

Área blanca: 121 cm² + 605 cm² = 726 cm²

Entonces la cantidad de área negra que hay más que la blanca es:

1210  cm² - 726 cm² = 484 cm². Opción e

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