La figura muestra el diseño de una cerámica de color blanco y negro Como se muestra en la figura si el lado de la loseta cuadrada es 44 cm determina Cuánta área negra más que la blanca tiene dicha cerámica
![](https://es-static.z-dn.net/files/dce/944c66372fc1ee6fa7925bc80b2845f1.jpg)
Respuestas
Respuesta:
242.
Explicación paso a paso:
11×16=176
11×8=88
11+11=22
176+88=264-22=242
En la loseta hay 484 cm² más de área negra que blanca. Opción e
Como el lado de la loseta es igual a 44 cm, entonces el valor de "x" es:
4x = 44 cm
x = 44cm/4
x = 11 cm
Podemos ver que la región esta dividida en 4 partes dos blancas y dos negras
Primera parte blanca, es igual al área de un cuadrado de lado x, entonces es:
A1 = (11 cm)² = 121 cm²
Luego el área de la primera región negra es igual al área de un cuadrado de lados 2x menos el área anterior entonces es:
A2 = (2x)² - (121 cm²) = 4x² - 121 cm² = 4*(11 cm)² - 121 cm² = 363 cm²
De forma análoga el área de la segunda región blanca es es igual al ´rea de un cuadrado de lado 3x menos las dos áreas anteriores:
A3 = (3x)² - (121 cm²) - ( 363 cm²) = 9x² - 121 cm² - 363 cm² = 9*(11 cm)² - 121 cm² - 363 cm² = 605 cm²
El área de la segunda región negra es:
A4 = (4x)² - (121 cm²) - ( 363 cm²) - (605 cm²)= 16x² - 121 cm² - 363 cm² - 605 cm²= 16*(11 cm)² - 121 cm² - 363 cm² - 605 cm² = 847 cm²
Área negra: 363 cm² + 847 cm² = 1210 cm²
Área blanca: 121 cm² + 605 cm² = 726 cm²
Entonces la cantidad de área negra que hay más que la blanca es:
1210 cm² - 726 cm² = 484 cm². Opción e
Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/50225906
![](https://es-static.z-dn.net/files/d52/d8e55ad7cdb322fde9e6f3318426b920.jpg)