un recipiente vacío comienza a llenarse con agua a un ritmo constante. al cabo de un minuto la altura del nivel del agua es de 3cm. a los dos minutos de 6cm, y así, sucesivamente
a) escribe una función que representa la altura del nivel del agua considerando al tiempo transcurrido?
Respuestas
Problema 1
a) La función que representa la altura del nivel del agua considerando el tiempo es: f(x) = 3x
Porque la altura del nivel del agua va aumentando 3 veces más por cada minuto
Así, en un tiempo = 1 minuto la altura es 3cm
f(1) = 3(1)
f(1) = 3
Y en 2 minutos la altura es de 6 cm
f(2) = 3 (2)
f(2) = 6
b) se trata de una función lineal por que la relación entre la variable independiente y la dependiente es de proporcionalidad directa y se representa de la siguiente manera
f(x) = mx
donde m es un numero real distinto de cero.
c) f(4) significa f(4)=12
f(x) = 3x
f(4) = 3(4)
f(4) = 12
d) Al cabo de 6 minutos la altura del nivel del agua será de 18 cm
f(x) = 3x
f(6) = 3(6)
f(6) = 18
Problema 2
a) La función que representa el nivel de agua considerando el tiempo es
f(x) = 3x + 1
Por que por cada minuto transcurrido aumenta 3 cm más y cuando comienza a llenarse ya tiene 1 cm de altura.
b) Se trata de una función afín por que corresponde a la forma f(x) = mx + n, siendo m y n números reales diferentes de cero
c) f(4) significa f(4) = 13 por que
f(x) = 3x + 1
f(4) = 3(4) + 1
f(4) = 13
A los 6 minutos el nivel del agua es de 19 cm por que
f(x) = 3x + 1
f(6) = 3(6) +1
f(6) = 19