Question

Una persona A se encuentra en la cumbre de un cerro de 250m de altura, situado cerca de la orilla del mas. Otra persona B se encuentra en un barco. La persona A puede observar la orilla del mas con un angulo de depresion de 52° y la persona B puede observar la cumbre de la montaña con un angulo de elevacion de 23° Calcula:
a) La distancia a la que se encuentra el barco de la orilla del mas
b)la distancia entre las dos personas

Answer 1

El problema se resuelve utilizando:


- Trigonometría


- Teorema de Pitágoras


Para el primer triángulo rectángulo:


tg (52°) = ( y / 250 m )


y = tg ( 52° ) * ( 250 m )


y = 319,99 m


Con el 2do triángulo rectángulo, se tiene:


tg (23°) = ( 250 m ) / ( x + y )


tg (23°) = (250 m ) / (x + 319,99 m)


( x + 319,99 m ) * tg( 23° ) = 250 m


(0,42x + 135,82 m) = 250 m


0,42x = 250 - 135,82


x = 114,17 / 0,42


x = 271,84 m ; distancia del barco a la orilla del mar


Por teorema de Pitágoras:


d = √ [ (271,84 + 319,99)^2 + (250)^2 ]  ; hipotenusa del triángulo rectángulo


d = 642,47 m ; distancia entre las dos personas 


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