Question

La siguiente es una vista lateral de una rampa utilizada en algunos lugares para lavar o hacer mantenimiento a los carros.
La altura DC de la rampa es
A. 80 cm. B. 100 cm. C. 120 cm. D. 140 cm.

La longitud del segmento AB, que se muestra en la figura, está entre

A. 50 cm y 100 cm. B. 100 cm y 150 cm. C. 150 cm y 200 cm. D. 200 cm y 250 cm.

Answer 1

Debes aplicar las relaciones proporcionales que se derivan de la semejanza de figuras.


1) Altura de la rampa

Para hallar la altura DC de la rampa te falta únicamente la longitud del segmento AG.

Por las leyes de semejanza sabes que la longitud AD / 90 es igual a la longitud AG / 60


Y la longitud AD es conocida igual a 60.


Por tanto, 60/90 =  AG / 60

De donde, AG = 60 * 60 / 90 = 40


La altura será entonces las suma de los segmentos AD + CG + AG.

Los segmentos AD y CG están dados en la figura, con lo que la cuenta es:

60 + 20 + 40 = 120.


Por tanto, la respuesta es la opción C, 120 cm.


2) Segmento AB.

En este caso la proporcionalidad dada por la relación de semejanza de las figuras es:

1 m / 90 = AB / 60

=> AB = 1m * 60 / 90 = 0,667 m = 66,7 cm


Por tanto, la respuesta es la opción A. entre 50 y 100 cm.