Question

El diámetro de un cilindro mide 8 centímetros, y su altura, el triple del radio. Calcular su volumen

V = 192π cm³
V = 768π cm³
V = 1536π cm³
V = 1000π cm³

Answer 1

Respuesta:

$v = 192\pi \: {cm}^{3}$

Explicación paso a paso:

El diámetro del cilindro es de:

$d = 8 \: cm$

Sabemos que el radio se relaciona con el diámetro por la expresión:

$d = 2r$

Así el radio r es:

$2r = 8 \: cm \\ \\ r = \frac{8 \: cm}{2} \\ \\ r = 4 \: cm$

Además sabemos que la altura h se relaciona con el radio por la expresión:

$h = 3r$

Así la altura del cilindro es:

$h = 3(4 \: cm) \\ h = 12 \: cm$

Finalmente el volumen de un cilindro está dado por la expresión:

$v(r, h) = \pi \: {r}^{2} \: h$

Con los datos obtenidos anteriormente concluimos que:

$v(4 \: cm, 12 \: cm) = {(4 \: cm)}^{2} (12 \: cm)\pi \\ \\ v(4 \: cm, 12 \: cm) = (16 \: {cm}^{2} )(12 \: cm)\pi \\ \\ v(4 \: cm, 12 \: cm) = 192\pi \: {cm}^{3}$