Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos cuyas coordenadas son: A(-3,5) y B(6,-5)​

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,5) y B(6,-5) ​ es y = -10x/9+15/9        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -3 , 5 ) y B( 6 , -5 )

       

Datos:        

x₁ =  -3        

y₁ = 5        

x₂ = 6        

y₂ =  -5        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (-5 - (+5))/(6 - (-3))        

m = (-10)/(9)        

m = -10/9        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= 5        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 5-10/9(x -( -3))        

y = 5-10/9(x +3)        

y = 5-10x/9-30/9        

y = -10x/9-30/9+5        

y = -10x/9+15/9        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,5) y B(6,-5) ​ es y = -10x/9+15/9