Question

Como resolver la función exponencial:
(2^×+1) + (2^×) + (2^×-1) =14

Bachillerato

Answer 1

Hola. 
Para resolver esto, se tiene que hacer uso de logaritmos:

(2^×+1) + (2^×) + (2^×-1) =14

2^3x = 14 -------------------------------Simplificamos. Como las bases son las mismas, los exponentes se suman; y como hay un 1 positivo y un 1 negativo, se eliminan.

Aplicamos logaritmos en ambos lados de la igualdad:

log (2^3x) = log 14

Por propiedad de los logaritmos, los exponentes pasa como productos:

3x * log 2 = log 14

Despejamos a "x":

        log 14
3x=--------
        log 2 

        log14
        --------
        log 2 
x=-------------      x ≈ 1.269118307
            3

Sustituimos en la ecuación original para comprobar:

2^(1.269118307) +1 + 2^(1.269118307) + 2^(1.269118307) -1 = 14

2^(3.807354922) = 14

14 = 14

Por lo tanto, x≈ 1.269118307 sí es solución.

Espero te sirva. 
Si tienes alguna duda, solo dímelo.