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Hola.
Para resolver esto, se tiene que hacer uso de logaritmos:
(2^×+1) + (2^×) + (2^×-1) =14
2^3x = 14 -------------------------------Simplificamos. Como las bases son las mismas, los exponentes se suman; y como hay un 1 positivo y un 1 negativo, se eliminan.
Aplicamos logaritmos en ambos lados de la igualdad:
log (2^3x) = log 14
Por propiedad de los logaritmos, los exponentes pasa como productos:
3x * log 2 = log 14
Despejamos a "x":
log 14
3x=--------
log 2
log14
--------
log 2
x=------------- x ≈ 1.269118307
3
Sustituimos en la ecuación original para comprobar:
2^(1.269118307) +1 + 2^(1.269118307) + 2^(1.269118307) -1 = 14
2^(3.807354922) = 14
14 = 14
Por lo tanto, x≈ 1.269118307 sí es solución.
Espero te sirva.
Si tienes alguna duda, solo dímelo.
Para resolver esto, se tiene que hacer uso de logaritmos:
(2^×+1) + (2^×) + (2^×-1) =14
2^3x = 14 -------------------------------Simplificamos. Como las bases son las mismas, los exponentes se suman; y como hay un 1 positivo y un 1 negativo, se eliminan.
Aplicamos logaritmos en ambos lados de la igualdad:
log (2^3x) = log 14
Por propiedad de los logaritmos, los exponentes pasa como productos:
3x * log 2 = log 14
Despejamos a "x":
log 14
3x=--------
log 2
log14
--------
log 2
x=------------- x ≈ 1.269118307
3
Sustituimos en la ecuación original para comprobar:
2^(1.269118307) +1 + 2^(1.269118307) + 2^(1.269118307) -1 = 14
2^(3.807354922) = 14
14 = 14
Por lo tanto, x≈ 1.269118307 sí es solución.
Espero te sirva.
Si tienes alguna duda, solo dímelo.
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