Una de las fábricas más importantes en Japón, Aisin Seiki Co., tiene que sacar la valuación de cuánto le costará fabricar los sistemas electrónicos del nuevo modelo de auto híbrido que saldá el próximo año. Para ello tiene que tomar en cuenta el costo de fabricación de chips y otro de las computadoras del auto. Pero el encargado de esos datos no está y solo conoces el resultado de los sistemas electrónicos que es x² – a². Basado en ello, selecciona los binomios que multiplicados entre ellos corresponden al resultado final de la producción
(x + a) (x + a)-------- (x + a) (x – a) --------(x² + a) (x + a)------- (x² + a) (x – a)
Respuestas
El producto de binomios que es el resultado final de la producción es igual a (x + a)*(x - b). Opción a
Tenemos un producto notable que nos permite encontrar una forma de factorizar la diferencia del cuadrado de dos números, obteniendo que la misma es igual a la diferencia de los números por la suma de los mismos, por lo tanto tenemos que la expresión es:
x² – a² = (x + a)*(x - b)
Luego estos son los binomios cuyo producto es igual al resultado final de la producción, por ende la opción correcta es la a
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La multiplicación de binomios que corresponde al resultado final es (x + a)(x - a)
¿Qué es un producto notable?
Un producto notable es una expresión algebraica que nos permite generalizar para ciertas situaciones expresiones y asi se pueden factorizar de forma sencilla
Producto notable de diferencia de cuadrados
Uno de los productos notables más utilizados es el de la diferencia de los cuadrados, que tenemos que es igual a el producto de la suma de los términos por la diferencia de los términos, es decir:
a² - b² = (a + b)(a - b)
Producto notable del binomio presentado
Lo calculamos usando el producto notable de diferencia de cuadrados
x² - a² = (x + a)(x - a)
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