Question

Una piedra de 20 gr. resbala a 1.715 m/s a lo largo de un alambre con forma de rizo, si
h=25 cm y R=5 cm ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de contacto en el punto B?
R.: 0.98 N

Answer 1

Respuesta:

El valor de las fuerzas en los puntos A,B y D SON:

Fa = 0.1962/cos∅ N

Fd = 1.47N

Fb = 1.18N

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema realizamos un balance de energia entre A y C

Ema = Emd

mgh = 1/2 mV²

0.02kg(9.81m/s²)*0.25m = 1/2*0.02kgVc²

Vc = √2(2.4525m²/s²)

Vc = 2. 21 m/s

Velocidad angular:

Wc = V/R

Wc = 2.21m/s / 0.05m

Wc = 44.2 rad/s

A-D

mgh = 1/2mVd² + mgR

(9.81m/s²)*0.25m = 1/2V² + (9.81m/s²)*0.05m

Vd =√2(2.4525m²/s² - 0.4905m²/s²

Vd = 1.92m/s

Velocidad angular:

Wd = 1.92m/s/0.05m

Wd = 38.4rad/s

A-B

mgh = 1/2mVd² + mgR

(9.81m/s²)*0.25m = 1/2V² + (9.81m/s²)*0.1m

Vd =√2(2.4525m²/s² - 0.981m²/s²

Vd = 1.72m/s

Velocidad angular:

Wb = 1.72m/s/0.05m

Wb = 34.4rad/s

acelereacion angular en D:

Wf² = Wo² + 2αθ

α = Wd² - Wc²/ θ

α = (38.4rad/s)² - (44.2 rad/s)²/ 90

α = -5.32rad/s²

aceleracion angular en B:

α = Wb² - Wd²/ θ

α = (34.4rad/s)² - (38.4 rad/s)²/ 90

α = -3.23rad/s²

Hcaemos Diagrama de fuerza en

A:

FaCos∅ - mg = 0

FaCos∅ = 0.02kg*9.81m/s² = 0.1962N

Fa = 0.1962/cos∅ N (el valor depende del angulo de inclinacion)

En D tenemos fuerza centripeta al igual que en B

Fd = mVd²/r

Fd = 0.02kg*(1.92m/s)²/0.05m

Fd = 1.47N

Fb = 0.02kg*(1.72m/s)²/0.05m

Fb = 1.18N

Explicación: