Question

A. Un estanque se llena con la llave A en 3 horas y con la llave B en 9 horas. ¿Cuánto tardará en
llenarse en horas, si se abren las dos llaves simultáneamente?

Answer 1

Le damos la vuelta a los datos para resolver.

• Si la llave A lo llena en 3 horas, ¿qué parte del estanque llena en 1 hora?

Pues obviamente la tercera parte del estanque:  1/3

• Si la llave B lo llena en 9 horas, ¿qué parte del estanque llena en 1 hora?

Pues obviamente la novena parte del estanque:  1/9

• Abriendo las dos llaves a la vez, tardarán en llenarlo una cantidad de horas que llamo "x" porque es lo que el ejercicio me pide calcular así que, por el mismo razonamiento anterior,  en una hora llenará la fracción:  1/x

Y ahora queda plantear la ecuación con esos datos que dice que:

... lo que llena A en una hora (1/3) sumado a lo que llena B en una hora (1/9) me dará lo que llenan las dos llaves juntas en una hora (1/x)

$\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{9} =\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ m.c.m.\ denominadores\ =\ 9x\\ \\ ...\ los\ eliminamos\ ...\\ \\ 3x+x=9\\ \\ 4x=9\\ \\ x=9/4=\bold{2,25\ horas\ es\ la\ respuesta}$