Question

Determina el nombre de cada polígono, según la suma de sus ángulos internos.

140°

108°

150°

Answer 1

Angulo interno = 140°        Angulo interno = 108°         Angulo interno = 150°                              

Número de lados = n         Número de lados = n          Número de lados = n

                                                         Formula                                                                      

                                            Angulo interno = $180$° $\frac{(n - 2)}{n}$

$140$° = $180$° $\frac{(n - 2)}{n}$                     $108$° = $180$° $\frac{(n - 2)}{n}$                    $150$° = $180$° $\frac{(n - 2)}{n}$

$140$°$n$ = $180$° $(n - 2)$                $108$° = $180$° $(n - 2)$                 $150$° = $180$° $(n - 2)$

$140$°$n$ = $180$°$n$ - $360$°                $108$°$n$ = $180$°$n$ - $360$°              $150$°$n$ = $180$°$n$ - $360$°

$360$° = $180$°$n$ - $140$°$n$                $360$° = $180$°$n$ - $108$°$n$              $360$° = $180$°$n$ - $150$°$n$  

$360$° = $40$° $n$                             $360$° = $72$° $n$                          $360$° = $30$°$n$                  

$360$°/ $40$° = $n$                            $360$° / $72$° = $n$                        $360$° / $30$° = $n$

$9 = n$                                       $5 = n$                                   $12 = n$

       

Respuesta

•   El polígono,  tiene 9 lados, por lo  cual se llama nonágono

• El polígono,  tiene 5 lados por lo  cual, se llama pentágono              
• El polígono,  tiene 12 lados por lo cual, se llama dodecágono.

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