De una cima de un faro de 12 metros de alto se observa una lancha con un ángulo de depresión de 25º. Calcular la distancia entre la lancha y el pié del faro.
Respuestas
Respuesta:
La distancia entre el faro y la lancha es de 44,78 metros.
Explicación paso a paso:
Datos:
Altura del faro = 12 m
Ángulo de depresión = 15° (bajo la horizontal)
En la imagen proporcionada se observa claramente que se forma un triángulo rectángulo entre la base del faro, el tope del faro y la lancha.
Se puede aplicar la Razón Trigonométrica "Tangente" debido a que se tiene el Cateto Adyacente y el ángulo.
Tan θ = Cateto Opuesto (CO)/Cateto Adyacente (CA)
Se despeja el Cateto Opuesto quedando:
CO (distancia entre la lancha y el faro) = CA x Tan θ
Pero el ángulo θ es:
θ = 90° - 15°
θ = 75°
Sustituyendo los valores:
Distancia entre la lancha y el faro = 12 m x Tan 75°
Distancia entre la lancha y el faro = 44,78 metros.