Asignatura: Matemáticas
Autor: alejandramamani900
hace 3 meses

3x-4x =45 x-2y=6 cualquier metodo
para ahorita porfisss :(

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

✅ Concepto básico

Para determinar los valores desconocidos de las variables en un sistema de ecuaciones lineales existen varios métodos, entre los conocidos están:

☛ Método de igualación

☛ Método de sustitución

☛ Método de reducción

☛ Método gráfico

✅ Desarrollo del problema

Para este caso usaremos el método de igualación, el cual consiste en despejar una misma variable de ambas ecuaciones e igualar ambas expresiones, por ello

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

$\mathrm{3x - 4y = 45\:..................\boldsymbol{\mathrm{(i)}}}\\\mathrm{\:\:x - 2y = 6\:...................\boldsymbol{\mathrm{(ii)}}}$

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

✶ Para (i) ✶ Para (ii)

$\mathsf{3x - 4y = 45}\\\\\mathsf{3x = 45 + 4y}\\\\{\mathsf{\boxed{\mathsf{x =\dfrac{45 + 4y}{3}}}}$ $\mathsf{x - 2y = 6}\\\\{\mathsf{\boxed{\mathsf{x = 6 + 2y}}}}\\\\.\\\\.$

3. Igualamos los "x" que despejamos

$\mathsf{\:\:\:\:\: \dfrac{45 + 4y}{3}= {6 + 2y}}\\\\\mathsf{(45 + 4y)= (3)(6 + 2y)}\\\\\mathsf{\:\:\: 45 + 4y= 18+ 6y}\\\\\mathsf{ \:\:\:6y -4y= 45 - 18}\\\\\mathsf{ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2y= 27}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: y= \dfrac{27}{2}}\\\\{\:\:\:\:\:\:\:\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y=13.5}}}}}$

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

$\mathsf{\:\:x = \dfrac{45 + 4y}{3}}\\\\\mathsf{x = \dfrac{45 + 4(\frac{27}{2})}{3}}\\\\\mathsf{\:\:x = \dfrac{45 + 54}{3}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:x = \dfrac{99}{3}}\\\\{\:\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=33}}}}}$