un obrero se demora 8 horas en construir un cubo de 5dm de arista ¿despues de 108 horas de trabajo que parte dede un cubo de 15 dm de arista habra construido?
Regla de tres
ayuda please, es para hoy con procedimiento
Respuestas
Respuesta: 4,5 cubos de 15 dm de arista
Explicación paso a paso: Es un problema de Regla de Tres Compuesta.
Se elabora una tabla con los datos:
HORAS ARISTA (dm) PARTE DEL TRABAJO
8 ........................ 5 .......................................1
108 .....................15 ......................................x
Se plantean 2 proporciones.
PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de la columna 1 de la tabla con las de la última colummna:
8 / 1 = 108 / x
Como relaciona magnitudes que son directamente proporcionales (en una mayor cantidad de horas hace una mayor parte del trabajo y viceversa), se iguala el producto de los medios al de los extremos, se despeja la x y la llamamos x1:
8 . x = 1 . 108
x1 = (1 . 108) / 8
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
5 / 1 = 15 / x
Como relaciona magnitudes que son inversamente proporcionales (en una misma cantidad de horas , mientras mayor sea la arista, menos parte del trabajo hace y viceversa), en ambos miembros de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la x. La llamamos x2:
15 . x = 5 . 1
x2 = (5 . 1) / 15
El valor definitivo de x se obtiene multiplicando los factores de x1 y luego los de x2, sin repetir ninguno:
x = (1 . 108 . 5) / (8 . 15)
x = 540 / 120
x = 4,5