Asignatura: Física
Autor: emiliarayagurman
hace 2 meses

Un motociclista lleva una velocidad inicial de 20 km/h a los 8 s alcanza una velocidad de 30 m/s, determina: a) aceleración, b) desplazamiento (2 ptos)

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

✅ Concepto básico

El MRUV también llamado MRUA es un tipo de movimiento que se desarrolla sobre una línea recta con aceleración constante y rapidez variable.

⚠ Obs. Para este caso lo correcto es utilizar el término de rapidez en vez de velocidad.

✅ Desarrollo del problema

Nos piden

a) Determinar la aceleración

Por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o \pm at}}}$

Donde

☛ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$ ☛ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

☛ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$ ☛ $\mathsf{t: tiempo}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

Además necesitamos convertir la rapidez que está en km/h a m/s, por ello realizamos lo siguiente:

$\star\:\:\mathsf{20\:\dfrac{km}{h}=20\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=20\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=5.556\:m/s}$

Datos del problema

✦ $\mathsf{v_o=5.556\:m/s}$ ✦ $\mathsf{v_f=30\:m/s}$ ✦ $\mathsf{t=8\:s}}$

Reemplazamos

$\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:v_f=v_o+at}\\\\ \mathsf{\:\:30 = 5.556 + a(8)}\\\\ \mathsf{\:\:\:8a = 30 - 5.556}\\\\ \mathsf{\:\:\:\:\:\:\:8a = 24.444}\\\\ \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a \approx 3.056\:m/s^2}}}}$

b) Determinar el dezplazamiento

Para este caso distancia y desplazamiento son iguales, por ello usaremos lo siguiente:

$\boldsymbol{\boxed{\mathrm{d = \left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}}$

Donde

☛ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$ ☛ $\mathsf{d:distancia}$

☛ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$ ☛ $\mathsf{t:tiempo}$

Los datos serán los mismos que para el inciso anterior.

✦ $\mathsf{v_o=5.556\:m/s}$ ✦ $\mathsf{v_f=30\:m/s}$ ✦ $\mathsf{t=8\:s}}$

Reemplazamos

$\mathsf{\:\:\:\:\:d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\ \mathsf{d = \left(\dfrac{5.556 + 30}{2}\right)(8)}\\\\\\ \mathsf{\:\:\:d = \left(\dfrac{35.556}{2}\right)(8)}\\\\\\ \mathsf{\:\:\:\:d = (17.778)(8)}\\\\\\ \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 142.224\:m}}}}$