Question

3. Cristina obtuvo un total de 225 puntos en tres exámenes. La suma de las calificaciones del primero y segundo de ellos excede en su tercera calificación en 61 puntos. Su primera calificación supera a la segunda en 6 puntos. Encuentra las tres calificaciones.
ecuacion 3x 3

Answer 1

Cristina obtuvo un total de 225 puntos en tres exámenes, la calificación de cada examen es 74,5; 68,5 y 82

Para saber le respuesta, vamos a plantear las ecuaciones pertinentes, siendo:

X: Primera calificación

Y: Segunda calificación

Z: Tercera calificación

- Cristina obtuvo un total de 225 puntos en tres exámenes.

X + Y + Z = 225

- La suma de las calificaciones del primero y segundo de ellos excede en su tercera calificación en 61 puntos.

X + Y = Z + 61

- Su primera calificación supera a la segunda en 6 puntos.

X = Y + 6

Resolviendo:

X + Y + Z = 225

X + Y - Z = 61

2X + 2Y = 286

Sustituyendo:

2(Y + 6) + 2Y = 286

2Y + 12 + 2Y = 286

4Y + 12 = 286

4Y = 286 - 12

4Y = 274

Y = 274/4

Y = 68,5

Ahora hallaremos a X:

X = 68,5 + 6

X = 74,5

Por último, hallamos a Z:

X + Y - 61 = Z

Z = 74,5 + 68,5 - 61

Z = 82