Un cohete de juguete se lanza al aire y su altura está dada por la ecuación, donde "y" está en metros y "t" en segundos: y=80t-5t2 (el dos es al cuadrado) determinar el tiempo que tardará el proyectil en llegar a una altura de 320 m.
Respuestas
Respuesta:
8 segundos
Explicación paso a paso:
Primero copiamos la ecuación:
h es igual a 80 t menos 5 t al cuadrado
h = 80 t - 5 t²
t de tiempo lo expresamos en segundos.
h expresamos la altura en metros.
El ejercicio simplemente reemplazamos la cantidad que nos dieron:
h = 320 m
320 = 80 t - 5 t²
Ahora debemos encontrar un valor para poder efectuar la ecuación.
320 - 320 = 80 t - 5 t² - 320
-5 t² + 80 t - 320 = 0
a = -5 b = 80 c = -320
Usamos la fórmula general
x 1,2 = ( -b ±√(b² -4*a*c) ) / (2*a)
x 1,2 = ( -80 ±√(80² -4(-5)(-320) ) ) / ( 2*(-5) )
x 1,2 = ( -80 ±√0 ) / ( 2*(-5) )
Por coincidencia da 0 la raíz, por lo tanto:
x 1,2 = -80/-10
Se convierte en positivo
x 1,2 = 8
Entonces el tiempo es 8 segundos.
Saludos.