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Medidas de tendencia central
Como ya se mencionó con anterioridad las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda. Las tres buscan representar donde se encuentran centrados los datos. La discusión acerca de estas medidas la centraremos en torno de cuándo es más recomendable usar una medida u otra.
La moda es la observación que más se repite o en otras palabras la de mayor frecuencia. La moda suele usarse principalmente para variables categóricas y corresponde a la categoría de mayor frecuencia.
El gráfico que se muestra a continuación muestra información del estudio Turismo Receptivo 2017 del la Subsecretaría de Turismo . Motivo del viaje corresponde a una variable categórica donde las categorías son vacaciones, visita familiares/amigos, negocios y otros motivos. Observemos que la categoría de mayor frecuencia es vacaciones con 3.952.000 observaciones. Es decir la moda o categoría modal es Vacaciones.
No suele usarse para variables cuantitativas ya que en estos casos puede que haya varias modas o que no haya ninguna. Para ejemplificar esta situación consideremos el siguiente conjunto de observaciones que corresponden a las edades de una muestra de 25 personas que asistieron a una conferencia.
Observe que el 40, 48, 50 y 52 se repiten dos veces. El resto de las edades no se repiten por lo que 49, 48, 50 y 52 serían las modas.
Consideremos ahora otro conjunto de observaciones que también corresponden a las edades de una muestra de 25 personas que asistieron a una conferencia.
Observe que en este caso no se repite ningún valor por lo que no hay moda.
Cuando la variable es cuantitativa se recomienda usar la media o la mediana como medida de tendencia central.
La media es lo mismo que el promedio y suele denotarse por . Se calcula, primeramente sumando todos los datos y luego dividiendo por la cantidad de observaciones. La mediana es un valor tal que bajo ella se encuentran al meno el 50% de las observaciones. Con el fin de ilustrar este concepto calcularemos la mediana del siguiente conjunto de datos:
Para calcular la mediana lo primero que debemos hacer ordenar los datos de menor a mayor:
Como hay un número impar de observaciones, la mediana es justo el valor que se encuentra en la mitad de los datos. Dicho de otra forma, la mediana es el valor que se encuentra en la posición donde n es la cantidad de observaciones.
¿Cómo se interpreta? Esto quiere decir que el 50% de los asistentes tenía a lo más 40 años.
Si hubiera un número par de observaciones, la mediana sería el promedio de las dos observaciones centrales.
En este caso sería Esto quiere decir que el 50% de los asistentes tenía a los más 41,5 años.
El cálculo aquí realizado solo fue hecho con fin ilustrativo ya que hoy en día la mediana, al igual que la media, se puede calcular usando software estadístico o inclusive Excel.
Explicación:
Espero y te ayude ❤️