Question

3x + y = -3
x + 2y = 4
metodo igualación o sustitución​

Answer 1

RESOLVER:

Tema: Sistema de ecuaciones por método de sustitución

$\begin{bmatrix}3x+y=-3\\ x+2y=4\end{bmatrix}$

Despejamos la $X$ para $3x+y=-3:\:x=\frac{-3-y}{3}$

$3x+y=-3\\\\3x+y-y=-3-y\\\\3x=-3-y\\\\\frac{3x}{3}=-\frac{3}{3}-\frac{y}{3}\\\\x=\frac{-3-y}{3}$

Sustituimos $x=\frac{-3-y}{3}$

$\begin{bmatrix}\frac{-3-y}{3}+2y=4\end{bmatrix}$

$\frac{-3+5y}{3}=4$

$\begin{bmatrix}\frac{-3+5y}{3}=4\end{bmatrix}$

Despejamos para la $Y$ $\frac{-3+5y}{3}=4:y=3$

$\frac{-3+5y}{3}=4\\\\\frac{3\left(-3+5y\right)}{3}=4\cdot \:3\\\\-3+5y=12\\\\-3+5y+3=12+3\\\\5y=15\\\\\frac{5y}{5}=\frac{15}{5}\\\\y=3$

Para $x=\frac{-3-y}{3}$

Sustituimos $y=3$

$x=\frac{-3-3}{3}$

$x=\frac{-3-3}{3}=2$

$\frac{-3-3}{3}\\\\=\frac{-6}{3}\\\\=-\frac{6}{3}\\\\=-\frac{6}{3}\\\\=-2\\\\x=-2$

Entonces las soluciones para los sistemas de ecuaciones por método de sustitución son:

$\boxed{x=-2,\:y=3}$

MUCHA SUERTE...