Question

Una motocicleta que viaja por una pista recta a 72 km/h frena uniformemente hasta 45 km/h en una distancia de 50m.
¿cual es la aceleración de la motocicleta?​

Answer 1

✅ Concepto básico

El MRUV también llamado MRUA es un tipo de movimiento que se desarrolla sobre una línea recta con aceleración constante y rapidez variable.  

 

✅ Desarrollo del problema

El enunciado nos pide determinar la aceleración por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2\pm 2ad}}}$

               Donde

                    ☛ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$                          ☛ $\mathsf{d:distancia}$

                    ☛ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$                            ☛ $\mathsf{a:acelereaci\'on}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

Además necesitamos convertir las unidades que están en km/h a m/s, por ello realizamos lo siguiente:

                 $\star\:\:\mathsf{72\:\dfrac{km}{h}=72\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=72\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=20\:m/s}$

                $\star\:\:\mathsf{45\:\dfrac{km}{h}=45\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=45\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=12.5\:m/s}$

Datos del problema

              ✦ $\mathsf{v_f=12.5\:m/s}$                   ✦ $\mathsf{v_o=20\:m/s}$                    ✦ $\mathsf{d=50\:m}}$

Reemplazamos

                                                   $\mathsf{\:\:\:\:\:\:{v_f}^2 = {v_o}^2 - 2ad}\\\\\mathsf{\:{12.5}^2 = {20}^2 - 2a(50)}\\\\\mathsf{156.25 = 400 - 100a}\\\\\mathsf{\:\:\:100a = 400 -156.25}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:100a =243.75}\\\\{\:\:\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a\approx2.43\:m/s^2}}}}}$

✅ Resultado

     La motocicleta desacelera a 2.43 m/s²

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌