Question

determinar el numero de lados de un polígono regular, si uno de sus ángulos interiores
1) 105° 2)135° 3)90° 4) 144°

Answer 1

La suma de los ángulos interiores de un polígono de N lados es:

S = 180 (N - 2); si es regular S = N . A, siendo A uno de los ángulos.

N A = 180 N - 360; por lo tanto.

N = 360 / (180 - A)

1. N = 360 / (180 - 105) = 360 / 75 = 4,8 No existe. N es un entero.
2. N = 360 / (180 - 135) = 360 / 45 = 8 lados.
3. N = 360 / (180 - 90) = 360 / 90 = 4 lados.
4. N = 360 / (180 - 144) = 360 / 36 = 10 lados.