El perímetro de un rectángulo es de 70 cm, y sabemos que su base es 5 cm más larga
que su altura. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar las dimensiones
del rectángulo.
Respuestas
Respuesta:
ESPERO TE SIRVA
Explicación:
El sistema de ecuaciones que permite hallar las dimensiones del rectángulo es:
2x + 2y = 22b=h+5 p=22
entonces:
p=2b+2h
22=2b+2h reemplazamos b=h+5
22=2(h+5)+2h
22=2h+10+2h
22-10=2h+2h
12=4h
12/4=h
3=h
si h=3
b=h+5
b=3+5
b=8
la base mide 8 cm
la altura mide 3 cm
x = y + 5
La solución del sistema de ecuaciones es:
x = 7.5 cm
y = 2.5 cm
Explicación paso a paso:
Datos;
El perímetro de un rectángulo es de 22 cm
su base es 5 cm más largo que su altura
Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar las dimensiones del rectángulo.
El perímetro de un rectángulo es la suma de sus lados;
P = 2x +2y
siendo;
x: base
y: altura
Si, la base es 5 cm más largo que la altura;
x = y + 5
Sistema de ecuaciones;
2x + 2y = 22
x = y + 5
Aplicar método de sustitución;
2(y + 5) + 2y = 22
2y + 10 + 2y = 22
4y = 22 - 10
4y = 12
y = 10/4
y = 5/2
y = 2.5 cm
Sustituir;
x = 2.5 + 5
x = 7.5 cm