Question

un ingeniero necesita conocer el volumen de una construcción para diseñar un sistema de calefacción. calcula el volumen de la construcción a partir de las dimensiones dadas en la figura.
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Answer 1

Separamos la construcción en dos partes:

Un prisma rectangular de 5x12x2

El volumen es simplemente la multiplicación de todas sus dimensiones:

5 [m] · 12 [m] · 2 [m]= 120 $[m^3]$

Un prisma triangular de 12x5x1

Para este caso sacamos primero el área que tendría una de sus caras triangulares:

$\frac{1 [m]*5[m]}{2} =\frac{5}{2} [m^2]$

Y a esto lo multiplicamos por la longitud de 12 metros restante:

$\frac{5}{2} [m^2]*12[m^2]=30 [m^3]$

Por tanto, en total tenemos un volumen igual a: $120 [m^3]+30 [m^3]=150 [m^3]$

Answer 2

El ingeniero debe diseñar un sistema de calefacción que atienda un volumen de construcción de  150  metros cúbicos.

Explicación:

La construcción consta de un prisma rectangular coronado por un prisma triangular.

El Volumen  (V)  de la construcción se calcula por la suma del volumen  (Vr) del prisma rectangular y el volumen  (Vt)  del prisma triangular.

En ambos casos, el volumen es el producto del área de la base  (Ar  y  At)  por la altura  (h). La altura es la dimensión común  12  m.

Sustituyamos los valores:

Vr  =  Ar * h  =  (5)(2)(12)  =  120  m³

Vt  =  At * h  =  [(5)(1)/2](12)  =  30  m³

V  =  Vr  +  Vt  =  120  +  30  =  150  m³

El ingeniero debe diseñar un sistema de calefacción que atienda un volumen de construcción de  150  metros cúbicos.

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