Question

15 puntos Ayuda!!Calcula la Cosecante, la Secante Y la Cotangente del angulo de menor amplitud del triangulo rectángulo cuyos catetos miden 5cm y 10cm, respetivamente

Answer 1

Dado los catetos del triángulo rectángulo se obtiene:

csc(26.56°) = √5

sec(26.36°) = √5/2

cot(26.36°) = 2

Explicación paso a paso:

Datos;

catetos de un triángulo rectángulo;

Cat. op = 5 cm

Cat. ady = 10 cm

Calcular, csc(α) , sec(α)  y  cot(α).

Un triángulo rectángulo cumple con el teorema de Pitagoras;

h = √[(5)²+(10)²]

h = 5√5 cm

Calcular los ángulos internos del triángulo;

tan(α) = Cat. op/Cat. ady = 5/10

α = tan⁻¹(1/2)

α =26.56°

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.

180° - 90° - 23.56° = 66.44°

Aplicar identidad trigonométrica;

csc(α)  = 1/sen(α)  = h/Cat. op

sustituir;

csc(26.56°) = 1/sen(26.56) = 1/(5/5√5)

csc(26.56°) = √5 ≈ 23.236

sec(α) = 1/cos(α)

sustituir;

sec(26.36°) = 1/cos(26.36°) = 1/(10/5√5)

sec(26.36°)  = √5/2 ≈ 1.1179

cot(α) = 1/tan(α)

sustituir;

cot(26.36°) = 1/tan(26.36°) = 1/(5/10)

cot(26.36°) = 2

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