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Respuesta:
El método que hay que seguir es intentar llegar a un patrón de la última cifra, así veremos cuántas veces se tiene que elevar un número para llegar al patrón y ya una vez obtenido ese número
Las 100 primeras potencias de dos
20 1 65.536
23 8 524.288
24 16 1.048.576
25 32 2.097.152
26 64 4.194.304
Explicación paso a paso:
El último dígito de 2²⁰²¹ es igual a 2
Tenemos que debemos observar la regularidad de las potencias de 10, asi podemos determinar el último dígito de 2021, tenemos que:
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
Entonces podemos observar que cada 5 dígitos se repite el último dígito, para una potencia "n" y cualquier entero k
Si n = 4k + 1, entonces el ultimo dígito es 2
Si n = 4k + 2, entonces el ultimo dígito es 4
Si n = 4k + 3, entonces el ultimo dígito es 8
Si n = 4k, entonces el ultimo dígito es 6
Luego, si tenemos que 2021 = 505*4 + 1, entonces el último dígito es 2
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