Un arquero dispara una flecha desde una altura de 1.14m sobre el suelo con una velocidad inicial de 52.5 m/s y un ángulo inicial de 38.4° sobre la horizontal. ¿En qué tiempo después de soltar la flecha del arco estará la flecha volando exactamente horizontal? ¿A qué altura sucede esa situación?
Respuestas
Respuesta:
3.3 s 55.4m
Explicación:
vy = 52.5 m/s * sen 38.4 - 9.8 m/s² * t = 32.6 m/s - 9.8 m/s² * t
y = 1.14 m + 32.6 * t - 1/2 9.8 m/s² * t²
0 = 32.6 - 9.8t
-32.6 = -9.8t
-32.6/-9.8 = t
t = 3.3 s
y = 1.14 + 32.6 * 3.3 - 1/2 9.8 * 3.3²
y = 1.14 + 107.58 - 53.361
y = 55.4 m
Saludos
La flecha estará volando totalmente horizontal en el tiempo de 3.32 segundos y esto ocurre a la altura de 55.34 metros sobre el suelo.
¿Qué es el movimiento parabólico?
En física el movimiento parabólico es el movimiento que realiza cualquier cuerpo u objeto cuando su trayectoria esta representado por una parábola, generalmente está asociado al lanzamiento de proyectiles, en donde cuando se realiza el lanzamiento al cuerpo se le aplica una determinada velocidad pero cuando viene de caída está afectado por la gravedad que representa la aceleración aplicada.
Se disponen de las siguientes ecuaciones en el estudio del movimiento vertical:
- Tiempo de subida: ts = Voy/g
- Tiempo total: Tt = 2*(Voy/g)
- Altura en un tiempo dado (siempre que sea menor al tiempo de subida): h =Voy*t+(g*t²)/2
- Altura máxima: hmax = Voy²/2g
En el estudio del movimiento horizontal se tiene:
Para la distancia horizontal es: x = Vox*t
De manera general se tiene que:
- Voy = Vo*Senα
- Vox = Vo*Cosα
¿Qué es la suma?
La suma es la operación base de la matemática que tiene como finalidad agrupar dos números para formar uno mayor.
Planteamiento.
El tiempo que tarda la flecha en llegar a estar volando totalmente horizontal corresponde al tiempo de subida, pero antes es necesario determinar el valor de la velocidad en la proyección vertical:
Voy = 52.5*Sen(38.4°)
Voy = 32.61 m/s
ts = 32.61/9.81
ts = 3.32 s
El tiempo que la flecha tarda en volar exactamente horizontal es de 3.32 segundos.
Para conocer la altura que tiene la flecha cuando vuela exactamente horizontal es equivalente a la altura máxima:
hmax = (32.61)²/2*9.81
hmax = 1063.4121/19.62
hmax = 54.20 m
La altura total que alcanza la flecha medida desde el suelo será:
ht = 54.20+1.14
ht = 55.34
La flecha alcanza una altura de 55.34 metros, medida desde el suelo.
Para conocer más sobre caída libre y suma visita:
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