Question

(Porcentaje de descuento) Un comerciante ofrece 30% de descuento sobre el precio marcado de un artículo, y aún así obtiene una ganancia del 10%. Si al comerciante le cuesta $35 el artículo, ¿cuál debe ser el precio marcado?

Answer 1

El costo del producto del producto para el comerciante es de $35 si el ofrece 30% de descuento y aun le gana 10%, se podría decir que el precio sin descuento es 40% mas elevado que lo que le costo (los 30% que da descuento mas su 10% de utilidad) entonces aumentamos este porcentaje al precio de costo:
Primero podemos sacar cual es el 40% de $35:
35*.40 = 14
Después lo sumamos :
35+14 = 49 (este es el precio marcado)

Answer 2

Respuesta:

Sea $x$ el precio marcado en el artículo.

La ganancia (a la que llamaremos $G$ )  se obtiene: Precio marcado en el artículo (al que llamamos $x$)  MENOS el descuento (a la que llamaremos $d$)MENOS el costo del del artículo (que en este caso es 35) así tenemos:

$G=x-d-35$

Si suponemos que el descuento es calculado sobre el precio marcado en el artículo, para obtener el descuento multiplicamos la tasa(0.3=30%) por el precio, tendríamos que $d$ sería:

$d=0.3x$

Si suponemos que la ganancia (a la que llamaremos $G$ ) se calcula sobre el costo del artículo, para obtener la ganancia multiplicamos la tasa(0.1=10%) por el costo que en este caso es $35, entonces la ganancia que obtiene el comerciante sería:

$G=35(0.1)=3.5$

Entonces la ecuación de la ganancia

$G=x-d-35$  quedaría

$x-0.3x-35=3.5$

Despejando $x$

$0.7x=38.5$

$x=\frac{38.5}{0.7}$

$x=55$

Por lo que se concluye que $55 es el precio marcado en el artículo