1.- La altura de un cilindro recto mide 6 m y el área lateral 36 π m2. Hallar su volumen.
2.- Calcular el volumen del cilindro recto de generatriz 6 u y la base es un círculo de 8πu de longitud.
3.- Calcular el área lateral del cilindro cuya altura es 12m y el radio de las bases del cilindro es 4 m.
4.- El área de la superficie lateral de un cilindro es 6π, su volumen3 π. Calcular el área de la superficie total.
5.- En un cilindro recto, el área de la base es 81 π. Si la generatriz es el doble del diámetro. Hallar el área de la superficie lateral.
Respuestas
Respuesta:
es h - + 6+ 12 + 8 es = 24
Explicación paso a paso:
calcular de la 24
El volumen del primer problema es 54π m^3; el volumen del segundo 96 π u^3; el área lateral del tercero es 128π m^2; y del ultimo 810π u^2
Problema 1
A partir del área lateral del cilindro vamos hallar el radio de la base
A lateral = h * 2πr
36π m^2 = 6 m * 2π * r
r = 36π m^2/ 12π m
r = 3 m
Ahora buscamos el área de la base
Ab = πr^2
Ab = π (3 m)^2
Ab = 9π m^2
El volumen del cilindro sera
V = Ab * h
V = 9π m^2 * 6 m
V = 54π m^3
Problema 2
Tenemos el perímetro de la base
P = 2πr
8π = 2πr
r = 4
El volumen del cilindro sera
V = π*r^2 * h
V = π * (4)^2 * 6
V = 96 π u^3
Problema 3
El área lateral del cilindro viene dado por
AL = 2πr * (r + h)
AL = 2π*(4m) * (4m + 12 m)
AL = 8*π m * (16 m)
AL = 128π m^2
Problema 5
Vamos a buscar el radio a partir del área de la base
Ab = π r^2
81π = π r^2
r = √81
r = 9
La generatriz es el doble del diámetro
G = 2D = 2 * (2r)
G = 4r
G = 4*9
G = 36
El área lateral del cilindro sera
AL = 2πr * (r + h)
AL = 2π*9* (9 + 36)
AL = 2π*405
AL = 810 π
Si quieres saber mas sobre cilindros
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