Question

Para poder participar en un concurso de resolución de problemas de matemáticas hay que determinar el código de acceso a la plataforma del concurso. Las cifras que componen este código son las de las respuestas a los siguientes planteamientos:

El primero dígito será igual a la cantidad de números múltiplos de tres que pueden resultar al completar este número de cuatro cifras: 2_34.
El siguiente dígito corresponde a la cantidad de números múltiplos de dos que pueden resultar al completar este número de cuatro cifras: 23_0.
Finalmente, el último dígito equivale a la cantidad de números múltiplos de cinco que pueden resultar al completar este número de cuatro cifras: 213_.

¿Cuál es el código de acceso a la plataforma?

Answer 1

Respuesta:

El código es 4102

Explicación paso a paso:

* Para calcular la primera cifra del código de acceso hay que tener en cuenta que:

Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3. En el número 2_34, tienes que sustituir el _ por las cifras del 0 al 9 y ver en cuántos casos, el número resultante es múltiplo de 3. Voy a marcar con Sí o No los múltiplos de 3:

2034 --> 2 + 0 + 3 + 4 = 9 --> Sí

2134 --> 2 + 1 + 3 + 4 = 10 --> No

2234 --> 2 + 2 + 3 + 4 = 11 --> No

2334 --> 2 + 3 + 3 + 4 = 12 --> Sí

2434 --> 2 + 4 + 3 + 4 = 13 --> No

2534 --> 2 + 5 + 3 + 4 = 14 --> No

2634 --> 2 + 6 + 3 + 4 = 15 --> Sí

2734 --> 2 + 7 + 3 + 4 = 16 --> No

2834 --> 2 + 8 + 3 + 4 = 17 --> No

2934 --> 2 + 9 + 3 + 4 = 18 --> Sí

Hay 4 múltiplos de 3, por lo que la primera cifra del código es 4.

* Para calcular la segunda cifra del código hay que tener en cuenta que un número es múltiplo de 2 si es par. Como el número 23_0 termina en 0 va a ser par independientemente del número del 0 al 9 con el que sustituyas el _ :

2300, 2310, 2320, 2330, 2340, 2350, 2360, 2370, 2380, 2390 --> todos son pares.

Por tanto, la siguiente parte del código es 10.

* Para calcular la tercera cifra del código tienes que tener en cuenta que un número es múltiplo de 5 cuando termina en 0 o en 5, por tanto, el número 213_ sólo es múltiplo de 5 si sustituyes el _ por 0 y 5:

2130 y 2135.

Por tanto, la última cifra del código es 2.

El código es 4102