Question

Hallar la ecuación ordinaria y general de la
recta que pasa por A(1, 2) y B (3,5)​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(3,5) ​ es y = 3x/2+1/2        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 1 , 2 ) y B( 3 , 5 )

       

Datos:        

x₁ =  1        

y₁ = 2        

x₂ = 3        

y₂ =  5        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (5 - (+2))/(3 - (+1))        

m = (3)/(2)        

m = 3/2        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 2+3/2(x -( 1))        

y = 2+3/2(x -1)        

y = 2+3x/2-3/2        

y = 3x/2-3/2+2        

y = 3x/2+1/2        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(3,5) ​ es y = 3x/2+1/2