Question

q radio debería tener la luna para q con una masa 6 veces menor q la masa de la Tierra el peso de un astronauta fuera en ella 6 veces menor q el peso del mismo astronauta en la tierra??? la luna tiene ese radio??? ayuda por fa saludos ​

Answer 1

Para que el peso de un astronauta en la Luna sea 6 veces menor que en la Tierra, teniendo esta una masa 6 veces menor que la Tierra, la Luna debería tener el mismo radio que la Tierra, lo que en la realidad no ocurre.

Explicación:

Según la ley de gravitación universal, la aceleración gravitatoria de la Tierra es:

$g=G\frac{M}{R^2}$

Donde M es la masa de la Tierra y R es el radio de la Tierra, para que un astronauta pese 6 veces menos que en la Tierra la aceleración gravitatoria de la Luna tiene que ser 6 veces menor a la de la Tierra. Si suponemos que la Luna tiene una masa 6 veces menor que la de la Tierra queda:

$g_L=G\frac{M/6}{R^2}\\\\\frac{g}{6}=G\frac{M}{6R^2}$

Nos da que el radio de la Luna debe ser igual al radio de la Tierra, de 6378 km. La Luna en realidad tiene 1738 km de radio, unas 4 veces menor.