Utiliza las identidades del ángulo adición, calcula el valor exacto del seno, coseno y tangente de los siguientes ángulos utilizando lo ángulos especiales.
a)30º
b)210º
Respuestas
El valor exacto del seno, coseno y tangente de los ángulos utilizando lo ángulos especiales es:
a) Sen30º= 1/2; cos30º= √3/2 ; tan30º= √3/3
b) Sen210º= -1/2; cos210º=- √3/2 ; tan210º= √3/3
Las fórmulas de las identidades del ángulo de adición son:
sen( x +-y )= senx *cosy +- cosx*seny
cos( x+-y )= senx*seny-+cosx*cosy
tan (x+-y)= ( tanx+- tany)/( 1-+tanx*tany)
a) 30º
sen ( 90º-60º)= sen90º *cos60º - cos90º*sen60º = 1/2
cos( 90º-60º )= sen90º*sen60º+cos90º*cos60º = √3/2
tan (90º-60º)= ( tan90º- tan60º)/( 1+tan90º*tan60º) = √3/3
b) 210º
sen ( 180º+30º)= sen180º *cos30º + cos180º*sen30º = -1/2
cos( 180º+30º )= sen180º*sen30º-cos180º*cos30º = -√3/2
tan (180º+30º)= ( tan180º+ tan30º)/( 1-tan180º*tan30º) = √3/3