Question

hace 8 años un padre Tenía siete veces la edad de su hijo, pero ahora tiene solo tres veces la edad del hijo. ¿Cuáles son las edades de ambos en este momento?

Nota Aclaratoria: Solo necesito la explicación paso a paso de tu respuesta.​

Answer 1

Respuesta: El padre tiene 36 años y el hijo tiene 12 años✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos aportan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.  

Tenemos 2 incógnitas (edad del padre y edad del hijo), así que necesitaremos al menos 2 ecuaciones.

Llamemos P y H a las edades actuales del padre y del hijo respectivamente.

Nos dicen que hace 8 años un padre tenía 7 veces la edad de su hijo.

Expresando algebraicamente esta información, tenemos:

P-8 = 7(H-8)} Ecuación 1

Nos dicen que ahora tiene solo 3 veces la edad del hijo.

Expresando algebraicamente esta información, tenemos:

P = 3H} Ecuación 2

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por método de sustitución:

Como en la ecuación 2, ya tenemos el valor de P, vamos a sustituir su valor en la ecuación 1:

P-8 = 7(H-8)} Ecuación 1

3H -8 = 7(H-8)  

3H -8 = 7H - 56

7H - 3H = 56 -8

4H = 48

H = 48/4 = 12 años es la edad actual del hijo.

Ahora sustituyendo este valor calculado en una de las ecuaciones hallamos la otra edad:

P = 3H} Ecuación 2

P = 3(12) = 36 años es la edad actual del padre.

Respuesta: El padre tiene 36 años y el hijo tiene 12 años✔️

Verificar:

Hace 8 años:

El padre tenía 36 años - 8 años = 28 años

El hijo tenía 12 años - 8 años = 4 años

Relación entre edades del padre e hijo hace 8 años:

Edad padre/edad hijo = 28 años/4años = 7✔️comprobado

Para saber más: https://brainly.lat/tarea/52236633

Para saber más: https://brainly.lat/tarea/52229790

Michael Spymore

Answer 2

¡Hola, buen dia...!

...Bien veamos tu pregunta

Pregunta:

hace 8 años un padre Tenía siete veces la edad de su hijo, pero ahora tiene solo tres veces la edad del hijo. ¿Cuáles son las edades de ambos en este momento?

Respuesta:

la edad actual del padre es 36 años y la edad actual del hijo es 12 años.

Procedimiento:

▪-Con la tabla que puedes observar en la Imagen adjunta, podemos entender la relación entre los datos proporcionados en el enunciado del problema para expresarla en lenguaje algebraico.

▪-Planteamos la ecuación que representa las relaciones entre los datos

▪- la ecuación correspondiente a la situación planteada es:

$\sf{ \frac{x}{3} - 8 = \frac{x - 8}{3} }$

▪-Resolvemos

$\sf{21 \: . \: ( \frac{8}{3} - 8) = 21 \: . \: \frac{x - 8}{7} < - - se \: multiplica \: los \: miembros \: de \: la \: igualdad \: por \: el \:m.c.m \: de \: los \: denominadores \: }$

$\sf{7x - 168 = 3x - 24} \: < - - se \: resuelve \: la \: ecuacion \: obtenida. \\ 4x = 144 \\ x = \boxed{36}$

▪-Por lo tanto, la edad actual del padre es: x = 36 años y la edad actual del hijo es 12 años.

$\sf{ \frac{x}{3} = \boxed{12 }}$

▪-Comprobamos

Al reemplazar x = 36 en la ecuación planteada, se verifica la igualdad

$\frac{36}{3} - 8 = \frac{36 - 8}{7} \: ⇒ 12 - 8 = \frac{28}{7} \:⇒ 4 = 4$

-《Ver imagen adjunta》-

Explicación paso a paso:

Espero que mi respuesta te sea de total ayuda

Ángel =)