Question

Ayala intervalos solución de las siguientes inecuaciones
ayúdame por favor​

Answer 1

Respuesta:

lo siento no sé cómo responder

Answer 2

Respuesta:

Explicación

A.

$2X+3 \geq -X+9\\2X+X\geq 9-3\\3X\geq 6\\X\geq \frac{6}{3} \\X\geq 2$ INTERVALO SOLUCIÓN: [2,+∞)

B.

$x^{2} -3x+2$ < 0

(x-1).(x-2)< 0    En esta ecuación tenemos esta posibilidades  

                                 x-1 <0      y     x-2>0

                                                 ó

                                x-1 >0      y     x-2<0

resolvemos:

x-1 <0      y     x-2>0

x<1                  x>2

↓                      ↓

(-∞,1)                (2,+∞)

Interceptamos los intervalos:  (-∞,1) ∩ (2,+∞) = ∅ (conjunto vacío)

resolvemos:

x-1 >0      y     x-2<0

x>1                  x<2

↓                      ↓

(1,+∞)                (-∞,2)

interceptamos los intervalos:  (1,+∞)  ∩  (-∞,2) = (1,2)

unimos los intervalos resultantes:  (1,2) ∪  ∅ =(1,2)

INTERVALO SOLUCIÓN: (1,2)

B.

$x^{2} +2x-15\geq 0\\(x+5).(x-3)\geq 0$

En esta ecuación tenemos esta posibilidades  

                                 x+5 $\geq 0$      y     x-3 $\geq$0  

                                                 ó

                               x+5 $\leq0$        y     x-3 $\geq$0

resolvemos:

  x+5 $\geq 0$      y     x-3$\geq$0  

    x $\geq$-5      y       x  $\geq$3

     ↓                      ↓

   [-5,+∞)                 [3,+∞)

interceptamos los intervalos:   [-5,+∞)  ∩  [3,+∞) = [3,+∞)

resolvemos:

 x+5 $\leq0$        y     x-3 $\leq$ 0

    x $\leq$ -5      y       x  $\leq$ 3

     ↓                      ↓

  (-∞,-5]                 (-∞,3]

interceptamos los intervalos:    [-∞,-5)  ∩    [-∞,3) =   (-∞,-5]

unimos los intervalos resultantes:   (-∞,-5] ∪ [3,+∞)

INTERVALO SOLUCIÓN:  (-∞,-5] ∪ [3,+∞)