Question

Individualmente hallar an y Sn en la progresión aritmética dada para el número dada para el número indicado de términos -3,-1,1, hasta 9 términos ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

los 9 primeros términos de la sucesión son:

-3,-1,1,3,5,7,9,11,13   ( Se obtienen sumando 2 al término anterior)

$a_{1}$= -3

También podemos obtener estos términos usando la fórmula

$a_{n} = a_{1} +(n-1).r$     donde $a_{1}$= -3  y  r=2

$a_{2} = a_{1} +(2-1).2= -3 +(1).2=-3+2=-1$

$a_{3} = a_{1} +(3-1).2= -3 +(2).2=-3+4= -1$

.

.

.

.

$a_{9} = a_{1} +(9-1).2= -3 +(8).2=-3+16= 13$

La fórmula general de la suma para la progresión aritmética es:

$S_{n} =\frac{(a_{1}+a_{n}) .n }{2}$         donde $a_{1}$= -3.    donde $a_{9}$= 13      n=9

La suma de los 9 primeros términos de la sucesión es

$S_{9} =\frac{(-3+13).9 }{2}= \frac{10.9}{2} =\frac{90}{2}=45$